✓ Шахматы Фишера. Шахматы-960. Почему 960? | Комбинаторика | Ботай со мной #076 | Борис Трушин

Шахматы Фишера. Шахматы-960. Почему 960?

Книжка от Трушина:

Проголосовать за следующий ролик:
Как поддержать канал:
Разовая помощь (Яндекс.Деньги):
Разовая помощь (PayPal):
Регулярная помощь (YouTube):
Регулярная помощь (Patreon):

Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:
10 класс. Подготовка к ЕГЭ:
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 13-19):
10-11 классы. Подготовка к Перечневым олимпиадам:

Кроме этого, можно купить мои прошлогодние курсы в записи:
Подготовка к ОГЭ:
Подготовка к ЕГЭ. Задания 1-12:
Подготовка к ЕГЭ. Задания 13 и 15:
Подготовка к ЕГЭ. Задание 14:
Подготовка к ЕГЭ. Задание 16:
Подготовка к ЕГЭ. Задание 17:
Подготовка к ЕГЭ. Задание 18:
Подготовка к ЕГЭ. Задание 19:

Другие курсы Фоксфорда:
Репетиторы Фоксфорда:

Личный сайт:

Группа «Олимпиады, ЕГЭ и ОГЭ по математике»:
Группа «TrushinBV.ru»:
Личная страница:

Группа «TrushinBV.ru»:
Личная страница:

Инстаграм:
TikTok:
Telegram:
Twitter:

YouTube-канал:

85 Комментарии

  1. Ой, как не любят МС и ММС играть в Фишера. Пролетают 1 разряду "в лёгкую". А вот МГ рубятся очень крепко. Наверное, потому что МГ😁

  2. Спасибо за видео!
    Хочу предложить вам тему для выпуска:
    В школьных учебниках по алгебре очень много говориться по теорему Безу, схему Горнера, деление многочлена на многочлен столбиком, решение симметричных уравнений и другое связанное с уравнениями высших степеней. Но там все это дается просто в качестве правила (в которые предлагается просто поверить и использовать) и редко что доказывается.
    Не могли бы Вы рассказать, откуда все это берется?

  3. 7:12 "… Эти 3 встают однозначным образом"
    Почему однозначным образом, у нас осталось 3 места, и мы никак не учли, что король может оказаться сбоку (ллк, клл)

  4. отличное видео, хотел как-то сам посчитать, но потом решил что чет сложно

  5. БТ можете распустить волосы и сделать стори? выпуск бомба)

  6. БТ можете распустить волосы и снять стори? выпуск бомба)

  7. Контр-Адмирал Янковский says:

    Было очень интересно. Хотя людям далёким от шахмат могли бы помочь иллюстрации позиции

  8. Тимофей Березовский says:

    Спасибо за видео, Борис Викторович! Я КМС по шахматам, тема и доказательство подсчёта мне известны. Тем не менее посмотрел с удовольствием, всё очень точно и лаконично 🙂

    В качестве идеи для видео предлагаю такую задачу. Меня давно интересует, сколько существует различных паролей в виде графического ключа на смартфоне. Я имею в виду матрицу 3х3 из 9 точек, в которой нужно непрерывной линией соединить от 4 до 9 из них. Причём если соединять точки (1;1) и (3;3), то точка (2;2) автоматически включается в маршрут.

    Должна решаться какой-то хитрой (или не очень) комбинаторикой, но мне никак не даётся. Буду рад увидеть разбор.

  9. очень не понятно почему C(из 8 по 3), в этой формуле не учитывается порядок короля и ладьей, где они находятся и как.

  10. Если целью видео есть проверить пространственное воображение зрителя, то удалось. Но если цель- решить математическую задачу, то оочень ненаглядно. С первого раза вряд ли многим зайдет

  11. Мне 70 лет. Преподавал химию в средней школе. Почти всегда , смотрю ваши ролики. Вы просто -умница

  12. Желаю вам здоровье. Ваши уроки мне очень помогают.

  13. Спасибо вам огромное, как раз играю в шахматы (я—мастер ФИДЕ) и как раз проходим теорвер, а также азы комбинаторики. Кстати, если бы не было ограничений с ладьями и слонами, то кол-во шахматных позиций будет равно числу перестановок с повторяющимися элементами, а именно P=8!/2!*2!*2!=7!=5040
    И кол-во невозможных позиций (с учетом неправильных слонов, ладей, также слонов и ладей вместе взятых) — 5040 — 960= 4080 Но это уже немного другая история
    Если говорить об интересных задачах теорвера, лично мне как экономисту и социологу нравится такая: "По результатам проверок налоговыми инспекциями установлено, что в среднем каждое второе малое предприятие региона имеет нарушение финансовой дисциплины. Найти вероятность того, что из 1000 зарегистрированных предприятий имеют нарушения: а) 480 предприятий б) не менее 480 предприятий." Хотя она довольная известная.
    И еще. У нас с вами есть один общий знакомый — Дмитрий Никологорский — тоже шахматист. Как тесен мир…

  14. Урааа, шахматы, Трушин, Фишер — и это всё в одном видео😍😍😍

  15. Я решал другим, куда более муторным способом.
    Начал с расстановки ладей и короля. Всего принципиально различных способов расстановки три:
    1) Обе ладьи и король — все эти три фигуры стоят на белых клетках (и симметричный способ, когда все они стоят на чёрных клетках)
    2) Обе ладьи стоят на белых клетках, а чёрный король — на чёрной клетке (и симметричный вариант наоборот)
    3) Одна ладья стоит на белой клетке, другая на чёрной, а король — на клетке любого цвета (нет симметричного варианта)
    Выясним, сколько способов расставить три эти фигуры по каждому варианту:
    1) Здесь шесть способов расставить ладей (b1-d1, b1-f1, b1-h1, d1-f1, d1-h1, g1-h1). Для каждого из этих способов посчитаем число способов поставить короля на белую клетку между ладьями. Для b1-d1 — 0, для b1-f1 — 1, для b1 — h1 — 2, для d1-f1 — 0, для d1-h1 — 1 и для f1-h1 — 0. Следовательно, эта ветка даст 0+1+2+0+1+0 = 4 способа расставить ладей и короля. Дальше ставим белопольного слона: три белые клетки заняты, ставим на единственную свободную белую клетку (1 способ), для чернопольного слона доступна любая из 4 чёрных клеток (4 способа), остаётся три свободные клетки для коней и ферзя — для них есть 3 расстановки (ферзь слева от коней, ферзь между конями и ферзь справа от коней). Следовательно, для всех фигур эта ветка даст 4*1*4*3 = 48 способов. Для симметричного варианта получаем тоже 48 способов.
    2) Здесь всё те же 6 способов расставить ладей, а для короля для каждой из этих расстановок получаем количество способов: 1; 2; 3; 1; 2; 1. В сумме 10. Свободны 2 белые клетки для белопольного слона и 3 чёрные клетки для чернопольного слона. Ферзя и коней расставляем теми же 3 способами. В результате получается число способов: 10*2*3*3 = 180 и для симметричного варианта столько же.
    3) На белую клетку ладью можно поставить 4 способами:
    3.1 На b1. Вторую ладью можно поставить на e1 (2 расстановки для короля), либо на g1 (4 расстановки для короля). Всего 2+4 = 6 расстановок.
    3.2. На d1. Вторую ладью можно поставить на a1 (2 расстановки для короля), либо на g1 (2 расстановки для короля). Всего 2+2 = 4 расстановки.
    3.3. На f1. Вторую ладью можно поставить на a1 (4 расстановки для короля), либо на с1 (2 расстановки для короля). Всего 4+2 = 6 расстановок.
    3.4. На h1. Вторую ладью можно поставить на a1 (6 расстановок для короля), либо на c1 (4 расстановки для короля), либо на e1 (2 расстановки для короля). Всего 6+4+12 = 12 расстановок.
    Складывая все эти расстановки, получаем 6+4+6+12 = 28 расстановок. Для каждой расстановки есть 2 свободные клетки для слона, который ходит по полям одного цвета (на полях этого цвета расположены одна из ладей и король) и 3 свободные клетки для другого слона (на поле этого цвета находится другая ладья), а для ферзя и коней — всё те же 3 расстановки. Следовательно, в этом варианте всего способов 28*2*3*3 = 504.

    Теперь сложим полученные числа способов во всех трёх ветках. Получим: (48+48) + (180+180) + 504 = 960.

  16. Понятно, что практически, для игрока, невозможно просчитать число ходов в классических шахматах, да и шашках. Как вы думаете, когда, в какой момент математический подсчет должен все-таки уже для реальных игр (да и для реальной жизни) уступать место интуиции?

  17. 686 лайков.
    Как так получилось?

    Ответ не такой очевидный, как может показаться.

    Разберем эту задачу сначала.

    Но если вы не вполне понимаете, что такое цифры и лайки, посмотрите на моем канале.

    Итак.

    Первое что мы сразу видим, что это палиндром. 9 букв. Один палиндром.

    9-1=8. Восемь у нас уже есть.

    Следующая цифра после 1 — это 2.

    8-2=6.

    Два — это два раза по 6.

    Результат мы уже знаем:

    686

  18. БВ, спасибо за отличное видео! Сегодня я стал ещё чуть умнее)

  19. А я хочу сказать спасибо Вам) За интересные видео в разнообразных областях)

  20. А я идимо отсталый — первый раз про шахматы Фишера слышу 🙁

  21. Есть одна красивая задача — математически определить центр масс однородного полукольца
    Было бы интересно послушать от вас решение, потому что те, что есть в интернете, очень непонятные )

  22. Но фактически там 959 вариантов, так как стандартный вариант расстановки тоже здесь учитывается, но он не относится к шахматам Фишера

  23. Уже месяц не могу посчитать количество вариантов собрать кубик Рубика 2х2 так, что бы на каждой грани все цвета были различны, давайте посчитаем?))

  24. Очень интересно послушать про шахматы с точки зрения математики

  25. Давайте задачу о том сколькими способами можно разобрать кубик рубик( заскрамблить )?

  26. Дебютная теория разрослась до гигантских размеров, чтобы играть на высоком уровне надо колоссально много заучивать, что уменьшает в игре долю самой игры. Кстати, соперники расставляются одинаково, не надо ли там умножать ещё на 2?

  27. Фишер: мы можем сделать шахматы, в которых начальное положение фигур будет выдаваться рандомайзером, и нам не придётся больше смотреть эти заезжанные дебюты!
    Рандомайзер: Выдаёт стандартное расположение фигур
    Фишер: Блять…

  28. Книга шахматы и математика, гик карпов. Там много интересных задач:)

  29. Вот меня от шахмат как раз и отпугивала их заскриптованность и детерминированность, упор на память. Фишеру, судя по всему, тоже эти атрибуты шахмат и не нравились.

  30. Максим Леонідович Козелько says:

    Как посчитать количество костей домино?

  31. Борис, а на каком уровне Вы играете в шахматы? Просто существует стереотип, что математический склад ума "даёт бонус" при игре в шахматы. Я тоже думаю, что если математик просто регулярно играет в шахматы несколько лет, даже не читая шахматные книги, он будет играть не ниже второго разряда.

  32. Классно объяснил…..даже такой дубоватый как я все понял и даже смог продлить задание — если бы не было ограничений на расположение ладей относительно короля то количество расстановок было бы 960*3= 2880……а если бы снять ограничение относительно симметрии бч то количество расстановок приближалось бы к числу Грэма…..( это шутка такая из моей дубравы)…..

  33. А на хрена ты всё перемножил??? если есть тока четыре способа поставить слона, и четыре для другого то получается восемь способов откуда 16-ть???

  34. Невероятно интересно следить за ходом мысли Трушина. Получаешь огромное математическое и эстетическое удовлетворение.

  35. А почему 960, а не (960-1)? стандартную расстановку логично было бы запретить

  36. Я бы добавил ещё ограничений, ладьи не должны стоять вплотную к королю иначе рокировка начинает выглядеть бредом сумашедшего. Король при рокировке не может перемещаться дальше чем на 2 клетки, по той же причине.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *